linjens ekvation
Ekvation som har formen y = kx + m. Bokstaven k kallas riktningskoefficient
och anger linjens lutning. Bokstaven m ger
y-koordinaten
för x = 0. Anm: I stället för y = kx + m skriver man ibland y = a + bx
där a svarar mot m och b mot k.
Ex: Ekvationen y = 2x + 1 ger den graf (den bild) som visas i
koordinatsystemet nedan. I ekvationen är k = 2 och m = 1. I
figuren ser man att när x = 0 så skär linjen y-axeln i just y = 1.
När linjen ska ritas har man hjälp av en kort s.k. värdetabell.
Värdetabell
Man väljer minst två x-värden och beräknar y-värden för dem. Här har
x-värdena 0, 1 och –1 valts.
Värdetabellen ger följande bild i koordinatsystemet:
Positivt k
När k är positivt är linjen ”uppförsbacke” (från vänster till höger
räknat); se figuren ovan och figuren nedan.
k = 0,4 ger ”uppförsbacke”; m = –1, dvs. y = –1 när x = 0.
Negativt k
När k är negativt är linjen ”nedförsbacke”; se figuren nedan.
k = –1,1
ger "nedförsbacke"; m
= 3, dvs.
y = 3 när
x = 0.
k nära 0
Ett värde på k nära 0 ger en svag lutning. Lutningen ökar när k blir ett
allt större positivt tal eller ett allt mindre negativt tal.
k = 0
Linjen är vågrät; m = 2..
m = 0
Linjen går gen om origo; k = 1,5.
Åter |