|
variansanalys
Metod att – via en uppdelning av det statistiska materialets totala
variation på komponenter – signifikanspröva
skillnader mellan medelvärdena för flera
grupper av t.ex. människor, jordstycken, föremål osv. som utsätts för
olika behandlingar i en eller flera faktorer (”avseenden”).
Nollhypotesen H0 (h noll) är att de skillnader
i behandlingsresultat som uppmäts mellan grupperna är rent slumpmässiga.
Den alternativa hypotesen (mothypotesen) H1
(h
ett) är att behandlingarna har olika effekt. För analysen används
vanligen parametriska metoder
(fördelningsberoende metoder), men också
fördelningsfria metoder
(icke-parametriska metoder) finns. Variansanalys är ett omfattande och
komplext område inom statistiken. Här behandlas bara den grundläggande
ansatsen.
Här begränsar vi oss till att skissa uppläggning av envägs- och tvåvägs
variansanalys. För hur själva analysen utförs, se i Ordbok i statistik.
1. Envägs variansanalys. Endast en faktor förekommer.
Ex: Låt faktorn vara en pedagogisk presentation som har tre
nivåer. Dessa är tre olika utformningar av en text som ska studeras, för
enkelhetens skull kallade Text 1, Text 2 och Text 3. Faktorn tillämpas
på ett antal elever som slumpmässigt fördelas på tre grupper, en för
varje textutforming.
| |
Text 1 |
Text 2 |
Text 3 |
|
| |
Grupp 1 |
Grupp 2 |
Grupp 3 |
|
Efter undervisningen sker en mätning som t.ex. kan vara ett skriftligt
prov. Poängen på provet är en resultatsvariabel (en beroende variabel;
se oberoende variabel).
2. Flervägs variansanalys. Är faktorerna två eller fler
talar man om tvåvägs, trevägs osv. variansanalys eller mera allmänt om
flervägs variansanalys.
Ex: Se exemplet ovan. En tvåvägs variansanalys skulle innebära
att en ny faktor läggs till. Låt denna vara ett facit till texterna som
ska hjälpa eleverna när de studerar texten. Den nya faktorn har två
nivåer: Kort facit respektive Utförligt facit. Eleverna delas upp på 3·2
= 6 grupper. En mätning görs enligt ovan.
| |
Slag av facit |
Test 1 |
Test 2 |
Test 3 |
|
| |
|
|
|
|
|
| |
Kort facit |
Grupp 1 |
Grupp 2 |
Grupp 3 |
|
| |
Utförligt facit |
Grupp 4 |
Grupp 5 |
Grupp 6 |
|
Åter |