Eratosthenes såll [eratå´stenes]
Metod att bestämma primtal uppkallad efter Eratosthenes, grekisk
vetenskapsman och diktare (ca 285–ca 200 f.Kr.).
Antag de 100 första positiva heltalen:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100
För dessa tal fungerar sållet så här:
1. Stryk talet 1. Det är inget primtal (numera!).
2. Stryk sedan vartannat heltal efter 2, vart tredje efter 3 (om
det inte redan är struket), vart femte efter 5 (om det inte redan är
struket) och vart sjunde efter 7 (om det inte redan är struket). De tal
som blir över är primtal.
Strykningarna ger alltså primtalen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 och 97.
Anm: Att man i exemplet kan sluta med 7 hänger samman med att 7 är det
största primtal vars kvadrat är mindre än det högsta tal som ska
undersökas, här 100. Man får att 7 i kvadrat är 7·7 = 49. Nästa primtal
är 11; detta tal i kvadrat är 11·11 = 121, dvs. större än 100.
Åter |