binära tal, binära talsystemet
Talen i det binära talsystemet kallas binära och är uppbyggda av två
siffror, vanligen siffrorna 0 och 1. Ibland talar man om tvåsystemet.
Alla tal i det binära talsystemet består av bara ettor
och nollor och kan därför bli mycket långa. De binära talen är datorns
språk. Ordet binär kommer av ett latinskt ord som betyder tvåfaldig.
Det binära talsystemet är ett
positionssystem; se gärna detta ord.
Ex: 10, som – Obs! – inte läses ”tio”, utan ”ett noll”. Det är
lika med vårt tal 2.
Ex: 1101001, som läses ”ett ett noll ett noll noll ett”. Det är
lika med vårt tal 105.
Teoretiskt tillägg: Det värde siffran 1 får beror på var den står
i talet. Värdet för en viss plats är alltid 2 gånger större än värdet
för platsen omedelbart till höger. Värdet ökar 2 gånger därför att
systemet har 2 siffror. Jämför med vårt talsystem där värdet för en viss
plats är 10 gånger större än värdet för platsen omedelbart till höger.
Ex: Talet 111 i vårt talsystem är lika med 1·10·10 + 1·10 + 1·1.
Det binära talet 111 (ett ett ett) är lika med 1·2·2 + 1·2 + 1·1 som i
vårt talsystem är lika med 4 + 2 + 1 = 7.
Ex: Det binära talet 1101001 (ett ett noll ett noll noll ett) =
1·2·2·2·2·2·2 + + 1·2·2·2·2·2 + 0·2·2·2·2 + 1·2·2·2 + 0·2·2 + 0·2 + 1·1
som i vårt talsystem är lika med 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 105.
Åter |