betingad sannolikhet
Sannolikheten för en viss händelse under betingelsen (villkoret) att en annan händelse inträffat. Är händelserna A och B skriver man P(A|B) som läses ”sannolikheten för A givet B” eller ”sannolikheten för A om B”. Anm: P är den första bokstaven i det franska ordet probabilité, sannolikhet. I stället för P ser man ofta Pr eller p.

Den allmänna formeln för den betingade sannolikheten P(A|B) är

P(A och B) är händelsen att både A och B inträffar.

Ex: De fem anställda på en arbetsplats är Åsa 30 år, Kalle 58 år, Anna 22 år, Karin 46 år och Bo 40 år. Ett skyddsombud ska utses bland dem och man kommer överens om att dra lott om vem det ska bli. Var och en skriver sitt namn på en lapp varefter lapparna viks ihop och läggs i en burk som skakas om. Brevbäraren som strax därpå dyker upp får dra en lapp ur burken. Antag att man är intresserad av den betingade sannolikheten

P(Kvinna givet en anställd äldre än 45 år) = P(A|B)

Följande två händelser definieras:
          A    Det blir ett kvinnligt skyddsombud
          B    Det blir ett skyddsombud som är äldre än 45 år

Det gäller att
          P(A) = 3/5 (3 av 5 är kvinnor)
          P(B) = 2/5 (2 av 5 är över 45 år)
          P(A och B) = 1/5 (1 av 5 är kvinna över 45 år)

vilket ger

Resultatet känns också naturligt eftersom det finns just två personer som är äldre än 45 år och en av dem är en kvinna.

Åter