triangel
Månghörning med tre sidor och vinkelsumman 180° (etthundraåttio grader). Det som finns innanför sidorna kallas triangelområde. Ordet triangel kommer av två latinska ord som betyder tre respektive hörn, vinkel.

Ex:

Sidorna i en triangel betecknas ofta a, b och c eller AB, BC och AC och hörnen A, B och C. Själva triangeln betecknas då ofta DABC, som läses ”triangeln ABC”.
    Arean A av ett triangelområde är

där b är basen och h höjden. bh ska tolkas som b·h. Vardagligt säger man triangelns area i stället för det korrekta triangelområdets area.

Basen kan vara vilken som helst av sidorna. Höjden är en sträcka som är vinkelrät (90°, nittio grader) mot den sida som valts som bas (eller mot förlängningen av denna sida). Summan av en triangels vinklar är 180º.

Ex: Båda trianglarna nedan har basen 5 cm och höjden 3 cm. Haken står för rät vinkel (90°, nittio grader).

Man får i båda fallen att arean är

cm2 = 7,5 cm2 (kvadratcentimeter)

Tre viktiga typer av trianglar:

  • Den likbenta triangeln. Minst två av sidorna är lika långa. De vinklar som står mot de lika långa sidorna är lika stora. Se figur nedan.

  • Den liksidiga triangeln. Alla sidorna är lika långa och alla vinklarna är lika stora, 60° (sextio grader). Se figur nedan.

  • Den rätvinkliga triangeln. En av vinklarna är rät, dvs. 90° (nittio grader). Den längsta sidan kallas för hypotenusa [hypotenu´sa] och de två andra sidorna för kateter (en katet [kate´t], två kateter). Orden hypotenusa och katet kommer av två grekiska ord som betyder sträcka sig under respektive lodlinje. Haken i den rätvinkliga triangeln står för rät vinkel (90°, nittio grader). Se figur nedan.

    Ex:

    Åter

  •